Si vous avez cliqué sur ce lien, c'est sans doute parce que le mot
"modulo" vous évoque peu voire rien. Ne vous inquiétez pas, on va
vous expliquer.
Pour faire un calcul modulo 7, il faut savoir faire des divisions
comme dans les classes de primaires, avec dividende et reste.
Voici un exemple:
division de 3321 par 7
3 3 2 1 | 7
|--------
|
|
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On divise d'abord 33 par 7, on trouve 4, il reste 5. On écrit:
3 3 2 1 | 7
5 |--------
| 4
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Puis on abaisse le 2:
3 3 2 1 | 7
5 2 |--------
| 4
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On divise 52 par 7, on trouve 7, il reste 3. On écrit:
3 3 2 1 | 7
5 2 |--------
3 | 4 7
|
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Puis on abaisse le 1:
3 3 2 1 | 7
5 2 |--------
3 1 | 4 7
|
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On divise 31 par 7, on trouve 4, il reste 3. On écrit:
3 3 2 1 | 7
5 2 |--------
3 1 | 4 7 4
3 |
|
Vous avez alors le résultat de la division: c'est 474 et le reste est 3.
Mais vous avez aussi le résultat de 3321 modulo 7, c'est 3 (c'est à dire le reste).
Voici des exercices pour vous entraîner:
35 modulo 7 = 0
71 modulo 7 = 1
7003 modulo 7 = 3
N'hésitez pas à m'écrire si vous avez une question:
moriceau@math.u-strasbg.fr
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dernière mise à jour : mardi 6 mars 2007